【世界播資訊】集合的基本運算例題講解 集合的基本運算講解

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1、集合的概念一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元.如（1）阿Q正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母.任何集合是它自身的子集.元素與集合的關系：元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種.集合的分類:并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并（集）,記作A∪B（或B∪A）,讀作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集）,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）注:空集包含于任何集合,但不能說“空集屬于任何集合”.某些指定的對象集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性.『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素,則 A 稱作是 B 的子集,寫作 A ? B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等於 B,則 A 稱作是 B 的真子集,寫作 A ? B.所有男人的集合是所有人的集合的真子集.』集合的性質：確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成為集合,例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象.不能寫成{1,1,2},應寫成{1,2}.無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合.集合有以下性質：若A包含于B,則A∩B=A,A∪B=B集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法.1.列舉法：常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做列舉法.{1,2,3,……}2.描述法：常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字,符號或式子等描述出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法叫做描述法.{x|P}（x為該集合的元素的一般形式,P為這個集合的元素的共同屬性）如：小于π的正實數組成的集合表示為：{x|0。

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