今日觀點!面面平行證線面平行的方法_面面平行證線面平行

1、1.線線平行 判定：a用向量，方向向量平行b一條直線平行于另一個平面，則它平行于它所在平面與那個平面的交線。

2、C若一平面與兩平行平面相交，則兩交線平行。

3、D同時與一平面垂直的兩直線平行。

【資料圖】

4、E同時平行于一條直線的兩直線平行。

5、 性質：貌似沒啥性質，一般是證明線面關系的時候先證明線線關系。

6、 2.線線垂直 判定：a向量，方向向量垂直b直線垂直于平面，則直線與平面中的任意直線都垂直c第一條直線與第二條直線平行，第一條垂直于第三條，則第二條也垂直于第三條d把兩直線放在一個平面中，利用平面幾何各種判定方法，如等腰三角形的底和高等。

7、E（重點）三垂線定理：平面內的一條直線，如果和過平面的一條斜線在平面內的射影垂直，那么它就和這條斜線垂直。

8、三垂線逆定理：在平面內的一條直線，如果和過平面的一條斜線垂直，那么它也垂直于斜線在平面內的射影。

9、（這個比較重要，記不住的話找一下例題，多看看圖就好了） 性質：貌似也沒什么性質，一般也是要證明線面關系的時候用到它。

10、注意：第一條直線垂直于第二條直線，第一條直線垂直于第三條直線，則第二條直線與第三條直線可垂直可平行也可普通相交。

11、 3,線面平行 判定：a面外一條線與面內一條線平行。

12、（常用）b空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）（常用）c面外一直線上不同兩點到面的距離相等d證明線面無交點（定義）e反證法（線與面相交，再推翻） 性質：平面外一條直線與此平面平行，則過這條直線的任意平面與此平面的交線與該直線平行。

13、 4.線面垂直 判定:a一條線和平面內兩條相交直線都垂直,那么這條直線和這個平面垂直b兩個平面垂直,其中一個平面內的直線垂直兩平面的交線，那么這條直線和這個平面垂直c直線的方向向量與平面的法向量平行 性質：如果兩條直線同時垂直一個平面，那么這兩條直線平行。

14、 5.面面平行 判定a一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面平行,則這兩個平面平行。

15、（常用）b如果兩平面同時垂直于一條直線，則兩平面平行（大題一般不用） 性質：a兩個平面平行，在一個平面內的任意一條直線平行于另外一個平面b兩個平面平行，和一個平面垂直的直線必垂直于另外一個平面c兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行d平行平面所截的線段對應成比例（這個是推論，不好描述，書上或練習冊上應該有類似的題） 6.面面垂直 判定：一個面如果過另外一個面的垂線，那么這兩個面相互垂直 性質：a如果兩個平面垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

16、b如果兩個平面垂直，那么經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內。

17、C如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。

18、D三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

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